? 阿贝原则 ( Abb's principle ) : 被测量轴线只有与标准量的测量轴线重合或在其延长线上时, 测量才会得到精确地结果。

? 阿贝误差:在测量过程中, 因不符合阿贝原则而产生的误差称为阿贝误差。

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阿贝原则能解决的根本问题

· 量具或仪器的标准量系统和被测尺寸应成串联形式。

· 若为并联排列,则 该计量器具的设计, 或者说其测量方法原理不符合阿贝原则。

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当L为测量长度,Φ为 导轨转角误差, 因Φ数值较小, 故 测 量 误 差 △.L为:

△.L=L (cosΦ-1)≈-L·Φ2/2


阿贝原则的基本意义

阿贝误差为二次误差, 避免了一次误差, 从而大大减小了误差

 

检定和测试中遵守阿贝原则可提高测量的准确度


· 一是由于测量运动导轨存在直线性误差;

? 二是标尺(或工件)的安置违反了阿贝原则。

· 导轨的直线误差是不可避免的, 随着加工工艺的进步可以把它逐步减小但不能彻底清除。因此,利用阿贝原则克服导轨直线性误差所带来的影响, 至今仍有积极的意义。


阿贝原则的隐含条件

? 标准量和被测量在同一直线满足阿贝原则瞄准点, 读数点和导向面不在同一直线上, 同样会导致一次误差。

? 瞄准共线, 读数共线, 导向面共线为阿贝原则的隐含条件。


阿贝原则的新表述

· 在长度测量中, 要使仪器获得测量结果正确, 必须将被测量与标准量布置在同一直线上, 且瞄准点、读数点和导向面也要处于同一直线上。

? 这一表述称为“ 五点共线原则”

· 相应五种误差称为阿贝综合误差


二维阿贝原则

· 工程中存在三维测量, 实际为一维和二维的结合

? 二维结构有两种: A:堆叠式      B:二维共面式


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上图为堆叠式二维结构


上层导轨与下层滑块固定连接, 上层导轨放置被测件。

下层滑块沿Y向移动, 上层导轨随之沿Y向移动, 带动上层滑块和被测物沿Y向移动; 上层滑块沿X向移动, 带动被测件向X向滑动。

显然, 被测点、标准量、瞄准点、读数点和导向面而言, 存在阿贝误差


下图为二维共面式

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工作台上放被测物, 当工作台向

X向运动, X向导轨对X向滑块起

导向作用, X向轴承使得Y向滑块不限于工作台沿X向移动。测量量五要素均符合阿贝原则


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